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Depuis la version 96, le VNG Ulmer permet de calculer les gains pour des mouvements quasi-sinusoïdaux de périodes et d’amplitudes quelconques. La qualité initiale de la sinusoïde n’étant pas déterminante, ces calculs sont parfaitement utilisables pour des mouvements effectués manuellement (fauteuils mécaniques).
Transformée de Fourier discrète
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Tout le principe de ce calcul est basé sur la “ transformée de Fourier discrète”. Cette transformation est particulièrement bien adaptée pour l’analyse de signaux sinusoïdaux ou composés d’un mélange de sinusoïdes de fréquences et d’amplitudes différentes. En effet, cette transformation permet d’exprimer un signal comme une somme pondérée de sinus et de cosinus.
La transformée “discrète” (adaptée au calcul informatisé) se déduit de la transformée de Fourier “ continue ” :
Qui devient pour nos besoins :
T représente la période d’échantillonnage de signal s(nT).
a(f) et b(f) sont alors les coefficients du sinus et du cosinus pour la fréquence f, de la décomposition fréquencielle du signal de départ.
Application aux épreuves cinétiques :
Sur la partie de tracé sélectionnée, le logiciel commence par calculer les coefficients af(f) et bf(f) de la trace fauteuil en vitesse pour des fréquences choisies entre 1Hz et 0.03Hz (période de 1s à 33s). Grâce à ces coefficients, on peut déterminer la “ fréquence la plus présente ” f0 dans le signal ( on cherche le maximum de af(f)² + bf(f)² ). Cette fréquence est en fait la fréquence moyenne que l’on a voulue obtenir (par exemple par des mouvements manuels). Il est évident qu’un fauteuil électronique génère presque uniquement cette fréquence .
Une fois cette fréquence connue, on calcule les coefficients ac(f0) et bc(f0) du tracé des vitesses de phases lentes (réponse du patient).Le gain s’exprime alors par (si l’amplitude du fauteuil est non nulle):
Par ailleurs, ces mêmes coefficients nous
donnent une information de déphasage entre la stimulation et la réponse. Pour le calcul de la prépondérance directionnelle, on se sert simplement de la valeur moyenne de la réponse en vitesse sur la partie de tracé sélectionnée.
Précautions indispensables
La formule initiale de la transformée de Fourier nous montre que le calcul doit se faire sur une durée infinie du signal. Dans la pratique, cela n’est bien sûr pas possible et la mesure risque alors de manquer de pertinence si l’on ne prend pas quelques précautions :
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Il faut sélectionner le tracé sur une durée d’au moins 3 périodes.
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Il faut sélectionner un nombre entier de périodes.
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La partie de tracé sélectionnée doit être la plus “ propre ” possible.
Pour le déphasage, cette mesure est sensible à la présence ou non d’un filtre sur le canal d’enregistrement des mouvements du fauteuil : selon l’état du fauteuil, il est nécessaire de plus ou moins filtrer le signal pour avoir un tracé de qualité. Pour cette raison, les examens réalisés sur un vieux fauteuil ont souvent un déphasage augmenté de quelques degrés.
Moyennant ces quelques précautions, cet outil de mesure est d’une très bonne précision et devient vite indispensable dans la pratique courante de l’épreuve cinétique.
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